Kosowski w swojej karierze piłkarskiej występował m.in. w: Górniku Zabrze, Wiśle Kraków, 1.FC Kaiserslautern, AC Chievo Verona, APOEL-u. Z krakowskim zespołem trzykrotnie wywalczył mistrzostwo kraju, dwa razy Puchar Polski i raz Puchar Ligi. Łącznie w polskiej ekstraklasie rozegrał 179 spotkań, zdobył 14 goli. 32-letni pomocnik do APOEL-u trafił w lipcu 2008 roku. W jego barwach zdobył tytuł mistrza Cypru oraz Superpuchar kraju. Podczas pobytu w APOEL-u rozegrał 44 mecze w cypryjskiej ekstraklasie, w których strzelił pięć bramek.

W nowym klubie Polak ma zarabiać 300 tysięcy euro rocznie. Apollon w zakończonym sezonie zajął 4. miejsce w lidze.